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    科目： 来源：2014-2015学年贵州省高二上学期半期考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知双曲线的离心率为，椭圆的离心率为（ ） ．

    A． B． C． D．

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    科目： 来源：2014-2015学年贵州省高二上学期半期考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    某水池的容积是,向水池注水的水龙头A和水龙头B的流速都是,它们在一昼夜内随机开放(小时),水池不溢出水的概率为_____________．

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    科目： 来源：2014-2015学年贵州省高二上学期半期考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知中心在原点，一焦点为的椭圆被直线截得的弦的中点横坐标为，求此椭圆的方程．

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    科目： 来源：2014-2015学年贵州省高二上学期半期考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知椭圆C1的方程为，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点．

    （1）求双曲线C2的方程；

    （2）若直线l：与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围．

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    科目： 来源：2015-2016学年湖南衡阳八中高二上第二次月考理科数学卷（解析版） 题型：选择题

    设是的导函数，的图象如图，则的图象只可能是

    A． B． C． D

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    科目： 来源：2015-2016学年湖南衡阳八中高二上第二次月考理科数学卷（解析版） 题型：选择题

    椭圆的离心率为，则k的值为（ ）

    A． B． C．或1 D．或1

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    科目： 来源：2015-2016学年湖南衡阳八中高二上第二次月考理科数学卷（解析版） 题型：选择题

    面积为S的平面凸四边形的第条边的边长记为，此四边形内任一点P到第条边的距离记为，若，则．类比以上性质，体积为V的三棱锥的第个面的面积记为，此三棱锥内任一点Q到第个面的距离记为，若，则等于（ ）

    A． B． C． D．

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    科目： 来源：2015-2016学年湖南衡阳八中高二上第二次月考理科数学卷（解析版） 题型：填空题

    在直三棱柱中，底面为直角三角形，．已知G与E分别为和的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点）．若，则线段DF的长度的最小值为________．

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    科目： 来源：2015-2016学年湖南衡阳八中高二上第二次月考理科数学卷（解析版） 题型：解答题

    ．设函数

    （1）函数的单调区间；

    （2）若函数在区间内单调递增，求k的取值范围．

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    科目： 来源：2015-2016学年湖南衡阳八中高二上第二次月考理科数学卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数的图象在点（为自然对数的底数）处的切线斜率为3．

    （1）求实数的值 ；

    （2）若，且对任意恒成立，求最大值；

    （3）当时，证明．

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