科目： 来源：2016届湖南师大附中高三月考四文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前
项和为
，且满足
，
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）是否存在整数对
，使得等式
成立？若存在，请求出所有满足条件的
；若不存在，请说明理由．
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科目： 来源：2016届辽宁省抚顺市高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，则下列说法正确的为（ ）
A．函数
的最小正周期为
B．函数
的最大值为
C．函数的图象关于直线
对称
D．将图像向右平移
个单位长度，再向下平移
个单位长度后会得到一个奇函数图像
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科目： 来源：2016届辽宁省抚顺市高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知抛物线
的焦点为
，准线为
，过点
的直线交抛物线于
两点，过点
作准线
的垂线，垂足为
，当
点的坐标为
时，
为正三角形，则此时
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2016届辽宁省抚顺市高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，多面体
中，
两两垂直，且
，
．
（1）若点
在线段
上，且
，求证：
；
（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值．
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科目： 来源：2016届辽宁省抚顺市高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4—1：几何证明选讲．
如图，
是圆
的直径，
是
延长线上的一点，
是圆
的割线，过点
作
的垂线，交直线
于点
，交直线
于点
，过点
作圆
的切线，切点为
．
（1）求证：
四点共圆；
（2）若
，求
的长．
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的图像上关于
轴对称的点至少有3对，则实数
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
．
时，解不等式
；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
的夹角为
，且
，则
（ ）
B．
C．
D．
满足约束条件
，则目标函数
的取值范围是___________．
，则
=（ ）
B．
C．
D．