科目： 来源：同步题 题型：单选题

科目： 来源：同步题 题型：单选题

设α，β为两个不重合的平面，l，M，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若α∥β，lα，则l∥β；②若Mα，nα，M∥β，n∥β，则α∥β；
③若l∥α，l⊥β，则α⊥β；④若Mα，nα，且l⊥M，l⊥n，则l⊥α；
其中正确命题的序号是

[     ]

A.①③④
B.①②③
C.①③
D.②④

科目： 来源：同步题 题型：解答题

过点S引三条不共面的直线SA、SB、SC，如图，∠BSC=90°，∠ASC=∠ASB=60°，若截取SA=SB=SC=a，
（1）求证：平面ABC⊥平面BSC；
（2）求S到平面ABC的距离．

科目： 来源：广东省模拟题 题型：解答题

如图，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C，D的点，AE=3，圆O的直径为9．
(Ⅰ)求证：平面ABCD⊥平面ADE；
(Ⅱ)求二面角D-BC-E的平面角的正切值。

科目： 来源：陕西省模拟题 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上，
(Ⅰ)求证：平面AEC⊥平面PDB：
(Ⅱ)当PD=AB，且为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小。

科目： 来源：福建省模拟题 题型：单选题

设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不重合的直线，下列命题中正确的是

[     ]

A．若l∥α，α∩β=m，则l∥m
B．若l∥m，mα，则l∥α
C．若l∥α，m∥β且α∥β，则l∥m
D．若l⊥α，m⊥β且α⊥β，则l⊥m

科目： 来源：黑龙江省模拟题 题型：单选题

已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，给出下列命题：
①；②；③；④；
其中正确的是

[     ]

A．②③
B．③④
C．①②
D．①②③④

科目： 来源：湖南省模拟题 题型：填空题

已知m，n，l是直线，α，β是平面，给出下列命题：
①若l⊥α，m∥α，则l⊥m；
②若m∥l，mα，则l∥α；
③若α⊥β，mα，lβ，则m⊥l；
④若m，l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
其中正确命题的是（    ）。

科目： 来源：江苏模拟题 题型：证明题

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥BC，∠A₁AC=60°，A₁A=AC=BC=1，A₁B=，
(Ⅰ)求证：平面A₁BC⊥平面ACC₁A₁；
(Ⅱ)如果D为AB中点，求证：BC₁∥平面A₁CD。

科目： 来源：高考真题 题型：解答题

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高．
(Ⅰ)证明：平面PAC⊥平面PBD；
(Ⅱ)若AB=，∠APB=∠ADB=60°，求四棱锥P-ABCD的体积．