科目： 来源：2015-2016学年江西省吉安市高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
某厂生产一种产品，每件产品的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部产品的出场单价就降低0．02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．
（1）设一次订购x件，产品的实际出厂单价p元，写出函数
的表达式；
（2）当销售商一次订购多少件产品时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？
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科目： 来源：2015-2016学年山西省高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
是两条直线，
是两个平面，给出四个命题
①
②
③
④
其中真命题的个数为
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2015-2016学年山西省高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
点
是正方形
所在平面外的一点，
⊥平面，
，则
与
所成角的大小为
A．30° B．45° C．60° D．90°
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科目： 来源：2015-2016学年山西省高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在平面直角坐标系中,已知
,如果直线
与线段
总是相交,那么实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2015-2016学年山西省高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系中, 已知
的三个顶点的坐标分别是
．
（1）如果
是直角，求实数
的值；
（2）求过坐标原点，且与的高
垂直的直线
的方程．
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科目： 来源：2015-2016学年山西省高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四棱锥
的底面是矩形，侧面
是正三角形，且侧面
底面
，
为侧棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，试求二面角
的余弦值．
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是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
在映射
作用下的象是
，
，则点
的原象是 ．
，
，若
，求a的值．
中，
,
,则点
到平面
的距离等于 ．