科目： 来源：浙江省期中题 题型：单选题

科目： 来源：浙江省期中题 题型：解答题

如图，弧AEC是半径为a的半圆，AC为直径，点E为弧AC的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面
AEC外一点F满足FC⊥平面BDE，FB=。

（1）证明：平面BEF⊥平面BDF；
（2）求二面角F-DE-B的正切值。

科目： 来源：浙江省期中题 题型：解答题

已知三棱锥A-BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD的动点，且。  

（1）求证：不论为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；
（2）当为何值时，平面BEF⊥平面ACD。

科目： 来源：天津期中题 题型：单选题

科目： 来源：0113 期中题 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上。

（1）求证：平面AEC⊥平面PDB；
（2）当，且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小。

科目： 来源：福建省期中题 题型：单选题

科目： 来源：福建省期中题 题型：单选题

下列叙述正确的是

[     ]

A、若一条直线a上有两个点到平面α的距离相等，则a∥α
B、三个平面α，β，γ，若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ
C、三个平面α，β，γ，若，α⊥β，α⊥γ，则a⊥α
D、与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条

科目： 来源：福建省期中题 题型：单选题

已知三条不重合的直线m，n，l，两个不重合的平面，有下列命题：
①m∥n，；
②l⊥α，m⊥β，；
③；
④α⊥β，α∩β=m，，，
其中正确的命题个数是 

[     ]

A、0
B、1
C、2
D、3

科目： 来源：期中题 题型：解答题

三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A₁B₁C₁，，A₁A⊥平面
ABC，，，AC=2，，。

（Ⅰ）证明：平面A₁AD⊥平面BCC₁B₁；
（Ⅱ）求AA₁与平面BCC₁B₁所成角的正弦值。

科目： 来源：0112 期中题 题型：单选题