科目： 来源：2015-2016学年江西南昌二中高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知椭圆
经过点
，离心率
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）不过原点的直线
与椭圆交于
两点，若
的中点
在抛物线
上，求直线的斜率
的取值范围．
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科目： 来源：2015-2016学年江西南昌二中高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）如图，椭圆
：
（
）和圆
，已知圆
将椭圆的长轴三等分，且圆
的面积为
．椭圆的下顶点为
，过坐标原点
且与坐标轴不重合的任意直线
与圆
相交于点
，直线
与椭圆的另一个交点分别是点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）（Ⅰ）设
的斜率为
，直线
斜率为
，求
的值；
（Ⅱ）求△
面积最大时直线
的方程．
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科目： 来源：2015-2016学年江西南昌二中高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
点
（
）在圆
外，则直线
与圆的位置关系是
A．相切 B． 相交 C．相离 D．不确定
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科目： 来源：2015-2016学年江西南昌二中高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知点
是双曲线
右支上一点，
分别是双曲线的左、右焦点，
为
的内心，若
成立，则双曲线的离心率为
A．4 B．
C．2 D．
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科目： 来源：2015-2016学年江西南昌二中高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，圆
与
轴相切于点
，与
轴正半轴
交于两点
（
在
的上方），且
．
（Ⅰ）圆
的标准方程为 ；
（Ⅱ）过点
任作一条直线与圆
相交于
两点，下列三个结论：
①
； ②
；③
．
其中正确结论的序号是 ．（写出所有正确结论的序号）
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科目： 来源：2015-2016学年江西南昌二中高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）．已知双曲线
与椭圆
有共同的焦点，点
在双曲线
上．
（Ⅰ）求双曲线
的方程；
（Ⅱ）以
为中点作双曲线的一条弦
，求弦
所在直线的方程．
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共焦点且过点
的双曲线方程是
B．
C．
D．
，则集合
中的元素个数为（ ）
，则
＝（ ）
C．
D．1
,则
的值为（ ）
B．
C．
D．