选修4-1：几何证明选讲

如图，已知C点在⊙O直径的延长线上，CA切⊙O于A点，DC是∠ACB的平分线，交AE于F点，交AB于D点．

（Ⅰ）求∠ADF的度数；

（Ⅱ）若AB=AC，求AC：BC．

设，，则是成立的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的体积为（ ）

A． B． C． D．

下列四种说法中，正确的个数有（ ）

①命题“均有”的否定是：“使得”；

②“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；

③，使是幂函数，且在上是单调递增；

④不过原点（0，0）的直线方程都可以表示成；

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

如图是底面积为，体积为的正三棱锥的主视图（等腰三角形）和左视图，此正三棱锥的

左视图的面积为（ ）

A． B．3 C． D．

若数列，，，…，是首项为1，公比为的等比数列，则等于（ ）

A． B． C． D．

若函数的最小值为，则实数a的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是__________．

甲乙两个学校高三年级分别有1200人，1000人，为了了解两个学校全体

高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了110名学生

的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：

甲校：

乙校：

（1）计算x，y的值．

（2）若规定考试成绩在[120,150]内为优秀，请分别估计两个学校数学成绩的优秀率；

（3）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异．

参考公式：

临界值表

如图，地图上有一竖直放置的圆形标志物，圆心为C，与地面的接触点为G．与圆形标志物在同一平面内的地面上点P处有一个观测点，且PG=50m．在观测点正前方10m处（即PD=10m）有一个高位10m（即ED=10m）的广告牌遮住了视线，因此在观测点所能看到的圆形标志的最大部分即为图中从A到F的圆弧．

（1）若圆形标志物半径为25m，以PG所在直线为X轴，G为坐标原点，建立直角坐标系，求圆C和直线PF的方程；

（2）若在点P处观测该圆形标志的最大视角（即）的正切值为,求该圆形标志物的半径．