已知函数，，设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同，则时，实数的最大值是（ ）

A． B． C． D．

给出下列四个命题：

①△中，是成立的充要条件；

②当且时，有；

③已知是等差数列的前项和，若，则；

④若函数为上的奇函数，则函数的图像一定关于点成中心对称．其中所有正确命题的序号为 ．

在等差数列和等比数列中，，，（），且，，成等差数列，，，成等比数列．

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，若对所有正整数恒成立，求常数的取值范围．

已知集合，，则（ ）

A． B． C． D．

已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于（ ）

A． B． C． D．

关于函数，下列说法错误的是（ ）

A．是的极小值点

B．函数有且只有1个零点

C．存在正实数，使得恒成立

D．对任意两个正实数，且，若，则

设实数，满足约束条件，则的最大值为 ．

如图，已知长方形中，，，为的中点．将沿折起，使得平面平面．

（1）求证：；

（2）若点是线段上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为．

选修4-4 极坐标与参数方程

已知曲线的极坐标方程为，将曲线（为参数）经过伸缩变换后得到曲线．

（1）求曲线的参数方程；

（2）若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值．

欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限