科目： 来源：2016届湖南省长沙市高三第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，已知双曲线
（
，
）的左右焦点分别为
、
，
，
是双曲线右支上的一点，直线
与
轴交于点
，△
的内切圆在边
上的切点为
，若
，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2016届湖南省长沙市高三第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
定义在
上的函数
满足：对
，都有
；当
时，
，给出如下结论：其中所有正确结论的序号是： ．
①对
，有
；
②函数
的值域为
；
③存在
，使得
；
④函数
在区间
单调递减的充分条件是“存在
，使得
”．
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科目： 来源：2016届湖南省长沙市高三第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在边长为4的菱形
中，∠
，点
，
分别是边
，
的中点，
，沿
将△
翻折到△
，连接
，
，
，得到如图2的五棱锥
，且
．
（1）求证：
⊥平面
（2）求四棱锥
的体积．
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科目： 来源：2016届湖南师大附中高三月考四文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
将某班参加社会实践编号为：1，2，3，…，48的48名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本，已知5号，21号，29号，37号，45号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是 ．
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内是增函数的为（ ）
，
，
，且
，
，
，
，
，
，则（ ）
B．
C．
D．
，
，若
，则
的值为（ ）
C．
或2 D．2或
满足
，数列
是等比数列，且
，则
等于（ ）
中，内角
的对边分别是
，若
，
，则
（ ）
B．
C．
D．
若关于
的方程
恰有5个不同的实数解，则实数
的取值范围是 ．