科目: 来源:2016届辽宁省葫芦岛市高三上学期期中理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分10分)已知向量
,
,函数
.
(Ⅰ)求函数
的最小正周期
;
(Ⅱ)已知
、
、
分别为
内角
、
、
的对边,其中
为锐角,
,
,且
,求
,
和
的面积
.
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科目: 来源:2016届辽宁省葫芦岛市高三上学期期中理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)如图,我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛,小岛
与小岛
、小岛
相距都为
,与小岛
相距为
.小岛
对小岛
与
的视角为钝角,且
.
![]()
(Ⅰ)求小岛
与小岛
之间的距离和四个小岛所形成的四边形的面积;
(Ⅱ)记小岛
对小岛
与
的视角为
,小岛
对小岛
与
的视角为
,求
的值.
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科目: 来源:2016届辽宁省葫芦岛市高三上学期期中文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
“
”是“直线
在坐标轴上截距相等”的( )条件.
A.充分必要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
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科目: 来源:2016届辽宁省葫芦岛市高三上学期期中文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)已知
是
的一个极值点.
(1)求函数
的单调减区间;
(2)设函数
,若函数
在区间
内单调递增,求
的取值范围.
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科目: 来源:2016届辽宁省葫芦岛市高三上学期期中文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)已知函数
(
为常数,
为自然对数的底数)是实数集
上的奇函数,函数
在区间
上是减函数.
(1)求实数
的值;
(2)若
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(3)讨论关于
的方程
的根的个数.
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