科目: 来源:2016届河南省原名校高三上学期第一次联考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
设
,已知函数
的定义域是
,值域是
,若函数
有唯一的零点,则
( )
A.2 B.
C.1 D.0
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科目: 来源:2016届河南省原名校高三上学期第一次联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)在
中,角
,
,
的对边分别为
,
,
,已知向量
,
,且
.
(1)求角
的大小;
(2)若
,求
面积的最大值.
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科目: 来源:2016届河南省原名校高三上学期第一次联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)为了解决西部地区某希望小学的师生饮水问题,中原名校联谊会准备援建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度),设该蓄水池底
面半径为
米,高
米,体积为
立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为
元(
为圆周率).
(1)将
表示成
的函数
,并求函数的定义域;
(2)讨论函数
的单调
性,并确定
和
为何值时该蓄水池的体积最大.
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