（本小题满分分）为考察高中生的性别与是否喜欢体育课程之间的关系，在我市某普通中学高中生中随机抽取200名学生，得到如下列联表：

（1）根据独立性检验的基本思想，约有多大的把握认为“性别与喜欢体育课之间有关系”？

（2）若采用分层抽样的方法从不喜欢体育课的学生中随机抽取5人，则男生和女生抽取的人数分别是多少？

（3）从（2）随机抽取的5人中再随机抽取3人，该3人中女生的人数记为，求的数学期望．

（本小题满分14分）已知函数，令．

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值；

（3）若，正实数满足，证明：

已知变量x、y满足条件，则2x+y的最大值是（ ）

A．3 B．6 C．9 D．10

若正实数a，b满足a+b=1，则 （ ）

A．有最大值4

B．有最大值

C．ab有最小值

D．a2+b2有最小值

不等式f（x）＝ax2－x－c>0的解集为{x|－2<x<1} ，则a+c= _______________．

已知圆．求过点的圆的切线方程．

如图，在三棱柱中，四边形是边长为4的正方形，平面⊥平面，．

（Ⅰ）求证：⊥平面；

（Ⅱ）若点是线段的中点，请问在线段是否存在点，使得面？若存在，请说明点的位置，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求二面角的大小．

下列结论正确的个数是（ ）

①若，则恒成立；

②命题“”的否定是“”；

③“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件．

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

已知等差数列前项为，若，则（ ）

（A） （B） （C） （D）

已知=（为虚数单位），则复数 （ ）

（A） （B） （C） （D）