科目： 来源：2015-2016学年河北省高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件：
①对任意的
，总有
；
②
；
③若
且
，则有
成立，则称为“友谊函数”．
（Ⅰ）若已知为“友谊函数”，求
的值；
（Ⅱ）函数
在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由；
（Ⅲ）已知为“友谊函数”，且 
，求证:
．
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科目： 来源：2015-2016年浙江宁波效实中学高二1，2班上期中数学卷（解析版） 题型：选择题
将六个点A，B，C，D，E，F随机分布在圆周上，每个点的位置相互独立，则
与
无公共点的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2015-2016年浙江宁波效实中学高二1，2班上期中数学卷（解析版） 题型：填空题
亲情教育越来越受到重视．在公益机构的这类活动中，有一个环节要求父（母）与子（女）各自从1，2，3，4，5中随机挑选一个数以观测两代人之间的默契程度．若所选数据之差的绝对值等于1，则称为“基本默契”，若所选数据相同，则称为“非常默契”，则结果是“非常默契”的概率为_____；结果为“基本默契”的概率为 ．
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科目： 来源：2015-2016年浙江宁波效实中学高二1，2班上期中数学卷（解析版） 题型：解答题
【附加题】（5分，计入总分，但总分不超过100分）：B班同学做，A班做了也没分?
求
的十进制表达式中的个位数字．
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科目： 来源：2015-2016学年浙江省高二上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
双曲线
的左右焦点分别为
，以
为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为
，则此双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2015-2016学年浙江省高二上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
双曲线
的渐近线上任意一点
到两个焦点的距离之差的绝对值与
的大小关系为（ ）
A．恒等于
B．恒大于
C．恒小于
D．不确定
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的展开式中
的系数为10，则实数
（ ）
或1 B．
或1 C．2或
D．
，
，
，
，则
．
在椭圆
上，则
的取值范围是 ，椭圆
上的点到
的距离的最大值为 ．
的焦点为
，点
在
上，
，若以
为直径的圆过点
，则
．