设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是 ．

（12分）已知椭圆的中心在原点，离心率为，它的一个短轴端点恰好是抛物线的焦点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知，是椭圆上的两点，是椭圆上位于直线两侧的动点，当运动时，满足，试问：直线的斜率是否为定值，请说明理由．

（本小题满分10分）选修4－5：不等式

已知函数．

（1）当时，解不等式；

（2）当时，恒成立，求的取值范围．

下列命题中的假命题的是（ ）

A． B．

C． D．

设a，b∈R，则“a>b”是“a|a|>b|b|”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

若关于的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是 ．

（本小题满分12分）

甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润是元．

（1）要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围（6分）；

（2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润（6分）．

（本小题满分10分）

若对一切，不等式恒成立，求实数x的取值范围。

问题：①某年级有1000个学生，（男生有551人，女生有449人）对此年级的学生语文成绩进行抽样调查，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会．方法：Ⅰ．简单随机抽样法 Ⅱ．系统抽样法 Ⅲ．分层抽样法．其中问题与方法最佳配对的是（ ）

A．①Ⅰ，②Ⅱ B．①Ⅲ，②Ⅰ

C．①Ⅱ，②Ⅰ D．①Ⅲ，②Ⅱ

若,下列不等式中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．