偶函数在区间[0，4]上单调递减，则有（ ）

A．

B．

C．

D．

若函数有最小值，则的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

（ 本小题满分12分）已知，．

（1）求和；

（2）定义且，求和．

（本小题12分）已知函数

（1）当时，求方程的解；

（2）若方程在上有实数根，求实数的取值范围；

（3）当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围．

已知双曲线的渐近线方程为y＝±x，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线的方程为（ ）

A． B．

C． D．

方程为＋＝1（a>b>0）的椭圆的左顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，D是它短轴上的一个端点，若，则该椭圆的离心率为（ ）

A． B． C． D．

已知双曲线的左、右焦点分别为、，为双曲线的中心，是双曲线右支上的一点，△的内切圆的圆心为，且⊙与轴相切于点，过作直线的垂线，垂足为，若为双曲线的离心率，则（ ）

A．

B．

C．

D．与关系不确定

已知双曲线的左焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是________．

（本小题满分12分）如图，已知长方形中，，为的中点．

将 沿折起，使得平面平面为的中点．

（1）求证：；

（2）求直线与平面ADM所成角的正弦值．

（本小题满分12分）已知椭圆C的方程为，定点N（0，1），过圆M： 上任意一点作圆M的一条切线交椭圆于、两点．

（1）求证：；

（2）求的取值范围；

（3）若点P、Q在椭圆C上，直线PQ与x轴平行，直线PN交椭圆于另一个不同的点S，问：直线QS是否经过一个定点？若是，求出这个定点的坐标；若不是，说明理由．