（本小题满分12分）如图1，在直角梯形中，，，点为线段的中点，将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图2所示．

（Ⅰ）求证：平面；

【理】（Ⅱ）求二面角的余弦值．

【文】（Ⅱ）求点到平面的距离．

已知集合，，则

A．或

B．

C．

D．

设函数＝，则使得≥1的自变量x的取值范围为

A．(－∞，－2]∪[0,10] B．(－∞，－2]∪[0,1]

C．(－∞，－2]∪[1,10] D．[－2,0]∪[1,10]

函数的图像大致是

对于函数，若在其定义域内存在两个实数，当时，的值域也是，则称函数为“科比函数”．若函数是“科比函数”，则实数的取值范围

A． B． C． D．

给出下列四个命题：

①函数（且）与函数（且）的定义域相同；

②函数与的值域相同；

③函数与都是奇函数；

④函数与在区间上都是增函数，

其中正确命题的序号是____________（把你认为正确的命题序号都填上）．

（本小题满分12分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0．02元，但实际出厂单价不能低于51元．

（Ⅰ）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？

（Ⅱ）设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；

（Ⅲ）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本）

某工厂的10名工人生产同一零件，生产的件数分别为15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为，中位数为，众数为，则有（ ）

A． B． C． D．

在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，则在该实验中程序顺序的编排方法共有（ ）

A．144种 B．96种 C．48种 D．34种

某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现采用分层抽样抽取样本，若粮食类需要抽取8种，则样本容量为_____；抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和为_____．