科目: 来源:2016届甘肃省高三上学期期中理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)某班同学利用国庆节进行社会实践,对 [25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
![]()
(1)补全频率分布直方图并求n、a、p的值;
(2)从[40,50)岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动,其中选取3人作为领队,记选取的3名领队中年龄在[40,45)岁的人数为X,求X的分布列和期望E(X).
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科目: 来源:2016届甘肃省高三上学期期中理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分10分)选修4~4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴非负半轴为极轴)中,圆C的方程为?=6sin?.
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)若点P(1,2),设圆C与直线l交于点A,B.求∣PA∣+∣PB∣的最小值.
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科目: 来源:2016届甘肃省高三上学期期中文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知函数![]()
,则
是( )
A.最小正周期为
的奇函数 B.最小正周期为
的偶函数
C.最小正周期为
的奇函数 D.最小正周期为
的偶函数
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科目: 来源:2016届甘肃省高三上学期期中文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知角α的终边过点P(-8m,-6sin 30°),且cos α=-
,则m的值为( )
A.
B.-
C.-
D.![]()
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科目: 来源:2016届甘肃省高三上学期期中文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图所示,两个不共线向量
,
的夹角为
,
分别为
与
的中点,点
在直线
上,且
,则
的最小值为( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 来源:2016届甘肃省高三上学期期中文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
在△ABC中,AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AD为BC边上的高,O为AD的中点,若
=λ
+μ
,则λ+μ
________.
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科目: 来源:2016届甘肃省高三上学期期中文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题10分)已知
=(cos
+sin
,-sin
),
=(cos
-sin
,2cos
).
(1)设f(x)=
,求f(x)的最小正周期和单调递减区间;
(2)设有不相等的两个实数x1,x2∈
,且f(x1)=f(x2)=1,求x1+x2的值.
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科目: 来源:2016届甘肃省高三上学期期中文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分10分)选修4~5:不等式选讲
设不等式-2<|x-1|-|x+2|<0的解集为M,a,b∈M.
(1)证明:
<
;
(2)比较|1-4ab|与2|a-b|的大小,并说明理由.
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科目: 来源:2016届黑龙江省高三上学期期中理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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