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科目: 来源:2016届甘肃省高三上学期期中理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分12分)某班同学利用国庆节进行社会实践,对 [25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:

(1)补全频率分布直方图并求n、a、p的值;

(2)从[40,50)岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动,其中选取3人作为领队,记选取的3名领队中年龄在[40,45)岁的人数为X,求X的分布列和期望E(X).

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科目: 来源:2016届甘肃省高三上学期期中理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分10分)选修4~4:坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴非负半轴为极轴)中,圆C的方程为?=6sin?.

(1)求圆C的直角坐标方程;

(2)若点P(1,2),设圆C与直线l交于点A,B.求∣PA∣+∣PB∣的最小值.

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科目: 来源:2016届甘肃省高三上学期期中文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知函数,则是( )

A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数

C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数

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科目: 来源:2016届甘肃省高三上学期期中文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知角α的终边过点P(-8m,-6sin 30°),且cos α=-,则m的值为( )

A. B.- C.- D.

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科目: 来源:2016届甘肃省高三上学期期中文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图所示,两个不共线向量的夹角为分别为的中点,点在直线上,且,则的最小值为( )

A. B. C. D.

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科目: 来源:2016届甘肃省高三上学期期中文科数学试卷(解析版) 题型:填空题

在△ABC中,AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AD为BC边上的高,O为AD的中点,若=λ+μ,则λ+μ________.

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科目: 来源:2016届甘肃省高三上学期期中文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题10分)已知=(cos+sin,-sin),=(cos-sin,2cos).

(1)设f(x)=,求f(x)的最小正周期和单调递减区间;

(2)设有不相等的两个实数x1,x2∈,且f(x1)=f(x2)=1,求x1+x2的值.

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科目: 来源:2016届甘肃省高三上学期期中文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分10分)选修4~5:不等式选讲

设不等式-2<|x-1|-|x+2|<0的解集为M,a,b∈M.

(1)证明:<

(2)比较|1-4ab|与2|a-b|的大小,并说明理由.

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科目: 来源:2016届黑龙江省高三上学期期中理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源:2016届黑龙江省高三上学期期中理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

正方体-中,与平面所成角的余弦值为 ( )

A. B. C. D.

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同步练习册答案