若对于任意实数，都有，且在（－∞，0]上是增函数，则（ ）

A． B．

C． D．

函数在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则 ＝ ．

（本小题满分12分）

已知全集，集合或，．

求：（1）

（2）

（3）若,求实数的范围．

（本小题满分14分）

已知函数，且．

（1）求a的值；

（2）判断的奇偶性，并加以证明；

（3）判断函数在[2，+）上的单调性，并加以证明．

已知f（x）＝，则f（－1）＋f（4）的值为（ ）

A．－7 B．3 C．－8 D．4

设偶函数f（x）的定义域为R，当x时f（x）是增函数，则f（-2）,f（）,f（-3）的大小关系是：（ ）

A．f（）>f（-3）>f（-2） B．f（）>f（-2）>f（-3）

C．f（）<f（-3）<f（-2） D．f（）<f（-2）<f（-3）

已知f（x）＝3－2|x|，g（x）＝x2－2x，F（x）＝则F（x）的最值是（ ）

A．最大值为3，最小值－1

B．最大值为7－2，无最小值

C．最大值为3，无最小值

D．既无最大值，又无最小值

（12分）已知函数

（1）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；

（2）求该函数在区间上的最大值与最小值。

已知二次函数 为常数，且）满足条件：，且方程有两个相等的实数根．

（1）求的解析式；

（2）求函数在区间上的最大值和最小值；

（3）是否存在实数使的定义域和值域分别为和，如果存在，求出的值，如不存在，请说明理由．

已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于（ ）

A． B． C． D．