（本小题满分12分）在四棱柱中，，底面为菱形，，已知．

（1）求证：平面平面；

（2）求点到平面的距离．

【答案】（1）见解析；（2）．

【解析】

试题分析：（1）要证平面平面，即证平面，而可由菱形的性质得到，又由底面，得到底面，进而得到，从而使问题得证；（2）取的中点，连接，，过作的垂线，可知为点到平面的距离，从而通过解直角三角形求得的长．

试题解析：（1）依题意， 因为四棱柱中，底面，

所以底面．

又底面，所以．

因为为菱形，所以，而，所以平面．

又底面，所以平面平面．

（2）取的中点，连接，，则，，故，

过作的垂线，易证，即为点到平面的距离．

在直角三角形中，，，，

所以，即点到平面的距离为．

考点：1、空间直线与平面的垂直的判定与性质；2、空间平面与平面垂直的判定；3、点到平面的距离．

【题型】解答题
【适用】一般
【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
 

（本小题满分12分）已知函数．

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）设函数，求函数的单调区间．

已知，且是的必要不充分条件，则的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

若x，y满足 且z＝y－x的最小值为－4，则k的值为（ ）

A．－2 B． C． D．2

已知全集为，集合，则 ． ． ．

已知平面向量 满足且与 则的取值范围是 _ ．

（本题满分15分）在中，内角的对边分别为，且．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，且的面积为，求．

（本题满分14分）已知数列满足：，，

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）设，试求数列的通项公式；

（Ⅲ）对于任意的正整数n，试讨论并证明与的大小关系．

为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

设双曲线的左、右焦点分别为，离心率为，过的直线与双曲线的右支交于两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则（ ）

A． B． C． D．

已知函数；（1）当时，的值域为__ ___，（2）若是上的减函数，则实数的取值范围是_____．