设函数f（x）＝ln x－ax2－bx，若x＝1是f（x）的极大值点，则a的取值范围为_______．

（本小题满分12分）己知A、B、C是椭圆C：（a>b>0）上的三点，其中点A的坐标为，BC 过椭圆的中心，且，．

（1）求椭圆C的方程；

（2）过点（0，t）的直线l（斜率存在时）与椭圆C交于P，Q两点，设D为椭圆C与y轴负半轴的交点，且，求实数t的取值范围．

（本小题满分10分）选修4～5：不等式选讲

设不等式－2<|x－1|－|x＋2|<0的解集为M，a，b∈M．

（1）证明：；

（2）比较|1－4ab|与2|a－b|的大小，并说明理由．

下列说法中，正确的是（ ）

A．命题“若，则”的否命题是假命题

B．设为两不同平面，直线，则“”是 “” 成立的充分不必要条件

C．命题“存在”的否定是“对任意”

D．已知，则“”是“”的充分不必要条件

函数是奇函数，且在（）内是增函数，，则不等式 的解集为（ ）

A． B．

C． D．

若cos－sin＝，则sin＝________．

（本小题12分）根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2．5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2．5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2．5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：

]

（Ⅰ）从样本中PM2．5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2．5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；

（Ⅱ）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2．5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．

（本小题12分）已知函数，．

（1）若，曲线在点处的切线与轴垂直，求的值；

（2）在（1）的条件下，求证：

函数的定义域是 （ ）

A． B． C． D．

已知命题，命题,则（ ）

A．命题是假命题 B．命题是真命题

C．命题是真命题 D．命题是假命题