科目： 来源：2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数有（ ）
（A）144个 （B）120个 （C）96个 （D）72个
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科目： 来源：2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知
是公差为2的等差数列，且
是
与
的等比中项．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）令
，求数列
的前
项和
．
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（本小题满分12分）已知椭圆
的中心在坐标原点，离心率
，且其中一个焦点与抛物线
的焦点重合．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过点
的动直线
交椭圆
于
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得无论
如何转动，以
为直径的圆恒过点
？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目： 来源：2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求不等式
的解集；
（Ⅱ）若
恒成立，求实数
的取值范围．
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科目： 来源：2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为
，
，此时气球的高是
，
则河流的宽度BC等于（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目： 来源：2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分） 如图，已知
平面
，四边形
为矩形，四边形
为直角梯形，
，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
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（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，在
中，
，以
为直径的圆
交
于点
，点
是
边的中点，连接
交圆
于点
．
（Ⅰ）求证：
是圆
的切线；
（Ⅱ）求证：
．
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与直线
所围成的封闭图形的面积为 ．
是平行四边形
的对角线的交点，
为任意一点，则
（ ）
（B）
（C）
（D）
被圆
截得的弦长为（ ）