科目： 来源：2014-2015学年河南省高二4月月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面升高1米后，拱桥内水面宽度是__________。
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科目： 来源：2014-2015学年河南省高二4月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（12分）对某校高中学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：
有心理障碍 | 没有心理障碍 | 总计 | |
女生 | 10 | 30 | |
男生 | 70 | 80 | |
总计 | 20 | 110 |
将表格填写完整，试说明心理障碍与性别的关系？
假设检验中的临界值表：
| 0．50 | 0．40 | 0．25 | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| 0．455 | 0．708 | 1．323 | 2．072 | 2．706[ | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
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科目： 来源：2014-2015学年河南省高二4月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（12分）如图，直线
经过⊙
上的点
，并且
⊙
交直线
于
，
，连接
．
（Ⅰ）求证：直线
是⊙的切线；
（Ⅱ）若
⊙的半径为
，求
的长．
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科目： 来源：2014-2015学年湖北武汉外国语学校高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
、
分别为双曲线
，
的左、右焦点，双曲线上存在一点
使得
，
，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2014-2015学年湖北武汉外国语学校高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
“若a≤b，则ac2≤bc2”，则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中正确命题的个数是________．
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科目： 来源：2014-2015学年湖北武汉外国语学校高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
若函数f（x）＝
x2－ax＋ln x存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是________．
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科目： 来源：2014-2015学年湖北武汉外国语学校高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题12分）已知命题p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1，1]上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式x02＋2ax0＋2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．
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科目： 来源：2014-2015学年湖北武汉外国语学校高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题14分）设抛物线
过点
（
是大于零的常数）．
（1）求抛物线
的方程；
（2）若
是抛物线
的焦点，斜率为1的直线交抛物线
A，B两点，
轴负半轴上的点
满足
，直线
相交于点
， 当
时，求直线
的方程．
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的单调递增区间是（ ）
B．（0,3） C．（1,4） D．
的两条切线互相垂直，则a为 （ ）
D．
