科目： 来源：2015-2016学年甘肃省高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）判断
的奇偶性．
（2）判断在
上的单调性，并用定义证明．
（3）是否存在实数
，使不等式
对一切
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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科目： 来源：2016届湖北省、宜昌一中高三10月联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
老师带甲乙丙丁四名学生去参加自主招生考试，考试结束后老师向四名学生了解考试情况，
四名学生回答如下：
甲说：“我们四人都没考好”；
乙说：“我们四人中有人考的好”；
丙说：“乙和丁至少有一人没考好”；
丁说：“我没考好”．
结果，四名学生中有两人说对了，则四名学生中 两人说对了．（ ）
A．甲 丙 B．乙 丁 C．丙 丁 D．乙 丙
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科目： 来源：2016届湖北省、宜昌一中高三10月联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
是
上的增函数．当实数
取最大值时，若
存在点
，使得过点
的直线与曲线
围成两个封闭图形，且这两个封闭图形的面积总相等,则点
的坐标为 （ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2016届湖北省、宜昌一中高三10月联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）如图，有一矩形钢板
缺损了一角，边缘线
上每一点到点
的距离都等于它到边
的距离．工人师傅要将缺损的一角切割下来使剩余部分成一个五边形，若
，
，为了方便，如图建立直角坐标系，问如何画切割线
可使剩余部分五边形
的面积最大？
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，那么（ ）
B．
C．
D．
的单调递减区间为（ ）
B．
C．
D．
的图像恒过定点
，则点
的坐标是 ．
，
，若能使
成立的所有实数
的集合是
，求集合
．
的前
项和为
，若
，则
的值为 （ ）
中，
，
，则