一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（ ）

A．异面 B．相交 C．平行 D．不能确定

过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比（ ）

A． B． C． D．

已知球的半径为，求其内接正方体的棱长__________．

（12分）如图2，在正方体中，为棱的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：．

（本小题12分）如图4，四棱锥中，底面是菱形，其对角线的交点为，且．

（1）求证：平面；

（2）设，，是侧棱上的一点，且平面，求三棱锥的体积．

若f（n）＝1＋＋＋…＋ （n∈N*），则当n＝2时，f（n）是（ ）

A．1＋ B．

C．1＋＋＋＋ D．非以上答案

从4位男教师和3位女教师中选出3位教师，派往郊区3所学校支教，每校1人，要求这3位教师中男、女教师都要有，则不同的选派方案有

A．210种 B．186种 C．180种 D．90种

某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示_________种不同的信号．

（本小题满分10分）从4名男生和5名女生中任选5人参加数学课外小组，求在下列条件下各有多少种不同的选法?

（1）选2名男生和3名女生，且女生甲必须入选；

（2）至多选4名女生，且男生甲和女生乙不同时入选．

（本小题满分14分）已知函数f（x）＝xln（1＋x）－a（x＋1），其中a为实常数．

（1）当x∈[1，＋∞）时，f′（x）＞0恒成立，求a的取值范围；

（2）求函数g（x）＝f′（x）－的单调区间．