在正方体ABCD-A1B1C1D1中，过DD1的中点作直线，使得与BD1所成角为40°，且与平面A1ACC1所成角为50°，则的条数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．无数

在一个数列中，如果对任意,都有为常数，那么这个数列叫做等积数列，叫做这个数列的公积．已知数列是等积数列，且，公积为，记的前项和为，则：

（1） ．

（2） ．

（本小题满分12分）如图，在四棱柱中，底面是矩形，且，，．若为的中点，且．

（1）求证：平面；

（2）线段上是否存在一点，使得二面角为？若存在，求出的长；不存在，说明理由．

以下给出了4个命题：

（1）两个长度相等的向量一定相等；

（2）相等的向量起点必相同；

（3）若，且，则；

（4）若向量的模小于的模，则.

其中正确命题的个数共有 （ ）

A、3个 B、2个 C、1个 D、0个

已知向量＝（1，k），＝（2,2），且＋与共线，那么·的值为（ ）

A、4 B、3 C、2 D、1

已知函数，（其中）的部分图象如图所示．设点是图象上轴右侧的第一个最高点，，则的面积是（ ）

A、 B、 C、 D、

已知函数，，给出下列结论：

①函数的值域为；

②函数在[0，1]上是增函数；

③对任意＞0，方程在[0，1]内恒有解；

④若存在，使得成立，则实数的取值范围是。

其中所有正确结论的序号是 ．

（本小题满分12分）

已知,,?

（1）求的单调递减区间?

（2）若函数，求当时,的最大值?

sin的值是（ ）

A．- B． C． D．－

已知水平放置的是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，那么原的面积是（ ）

A． B．

C． D．