科目： 来源：2014-2015学年东北三省等三校高三第一次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
不等式组
表示的点集记为A，不等式组
表示的点集记为B，在A中任取一点P，则P∈B的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数
，若函数
有且只有两个零点，则k的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
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（12分）已知椭圆
（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，点A
在椭圆上，且
与x轴垂直．
（1）求椭圆的方程；
（2）过A作直线与椭圆交于另外一点B，求△AOB面积的最大值．
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【选修4-4：坐标系与参数方程】
已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是
（t为参数）．
（1）求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程；
（2）设点P（m，0），若直线L与曲线C交于A，B两点，且|PA|•|PB|=1，求实数m的值．
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△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，则“
”是“
”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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椭圆
两个焦点分别是
，
，点P是椭圆上任意一点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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执行如图所示的程序框图，要使输出的S的值小于1，则输入的t值不能是下面的（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
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（12分）已知a是实常数，函数
．
（1）若曲线
在
处的切线过点A（0，﹣2），求实数a的值；
（2）若
有两个极值点
（
），
①求证：
；
②求证：
．
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（
）的图象关于直线x=1对称，则
．
，则
的最小值为 ．