（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，是的⊙直径，与⊙相切于，为线段上一点，连接、， 分别交⊙于、两点，连接交于点．

（Ⅰ）求证：、、、四点共圆．

（Ⅱ）若为的三等分点且靠近，，，求线段的长．

已知（）且，则（ ）

A． B． C． D．

某班级有名学生，其中有名男生和名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为，，，，，五名女生的成绩分别为，，，，，下列说法一定正确的是（ ）

A．这种抽样方法是一种分层抽样

B．这种抽样方法是一种系统抽样

C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差

D．该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数

长方体的八个顶点都在球的球面上，其中，，，则、两点的球面距离是（ ）

A． B． C． D．

已知，是非零实数，，若对任意的，恒成立，则的取值集合为 ．

（本小题满分12分）已知曲线．

（1）若，为曲线上两点，且，求的中点轨迹方程；

（2）过曲线的焦点作直线交曲线于、，其中，分别作在点、处的切线、，若动点（）在曲线上，曲线在点处的切线交、于点、，求证：为定值．

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线（为参数），（为参数）．

（1）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线（为参数）距离的最小值．

已知，，，，则下列命题为真命题的是（ ）

A． B． C． D．

在四边形中，，，则该四边形的面积为（ ）

A． B． C． D．

已知内接于单位圆，则长为、、的三条线段（ ）

A．能构成一个三角形，其面积大于面积的

B．能构成一个三角形，其面积等于面积的

C．能构成一个三角形，其面积小于面积的

D．不一定能构成三角形