（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．

（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；

（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，且PM=3MC，求三棱锥P﹣QBM的体积．

（12分）某人上午7：00乘汽车以v1千米/小时（30≤v1≤100）匀速从A地出发到距300公里的B地，在B地不作停留，然后骑摩托车以v2千米/小时（4≤v2≤20）匀速从B地出发到距50公里的C地，计划在当天16：00至21：00到达C地．设乘汽车、骑摩托车的时间分别是x，y小时，如果已知所需的经费P=100+3（5﹣x）+2（8﹣y）元，那么v1，v2分别是多少时走的最经济，此时花费多少元？

在正方体中，下列几种说法正确的是 （ ）

A．与成角

B．与成角

C．

D．

、是二面角的棱上的两点，分别在内作垂直于棱的线段， 已知，那么的长为（ ）

A．1 B．2 C． D．

已知α、β是两个平面，m，n是α、β外的两条直线，给出四个论断：①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④ m⊥α．以其中三个为条件，余下的一 个为结论，能组成正确命题的个数为 ．

（12分） 已知，将四边形绕轴旋转一周，求所得旋转体的表面积和体积．

（12分）如图所示，在直四棱柱中，,，点是棱上的一点．

（1）求证：平面；

（2）求证：；

（3）是否存在点，使得平面⊥平面？若存在，试确定点的位置,并给出证明；若不存在，说明理由．

若异面直线a，b分别在平面α，β内，且α∩β＝l，则直线l（ ）

A．与直线a，b都相交

B．至少与a，b中的一条相交

C．至多与a，b中的一条相交

D．与a，b中的一条相交，另一条平行

已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为3，则这个四棱锥的外接球的表面积为（ ）

A．12π B．36π C．72π D．108π

如果一个二面角的两个半平面与另一个二面角的两个半平面互相垂直，则这两个二面角的大小是（ ）

A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．无法确定