科目: 来源:2016届云南师范大学附属中学高考适应性月考卷一理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
定义min{a,b}=
,在区域
任意取一点P(x,y),则x,y满足min|x+y+4,x2+x+2y|= x2+x+2y的概率为( )
A、
B、
C、
D、![]()
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设直线
与抛物线x2=4y相交于A,B两点,与圆C:
(r>0)相切于点M,且M为线段AB的中点,若这样的直线
恰有4条,则r的取值范围是( )
A.(1,3) B.(1,4) C.(2,3) D.(2,4)
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科目: 来源:2016届云南师范大学附属中学高考适应性月考卷一理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C:
为参数),以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线l:
=6.
(1)在曲线C上求一点P,使点P到直线l的距离最大,并求出此最大值;
(2)过点M(一1,0)且与直线l平行的直线l1交C于A,B两点,求点M到A,B两点的距离之积.
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“0≤m≤l”是“函数
有零点”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑,如图,在鳖臑PABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,且AP=AC=1,过A点分别作AE⊥PB于E、AF⊥PC于F,连接EF当△AEF的面积最大时,tan∠BPC的值是( )
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A.
B.
C.
D.![]()
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(本小题满分12分)已知数列
的首项al=1,
.
(1)证明:数列
是等比数列;
(2)设
,求数列
的前n项和
.
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(本小题满分12分)已知f(x)=
。
(1)曲线
在点(1,f(1))处的切线斜率为0,求f(x)的单调区间;
(2)若f(x)<x2在(1,+
)恒成立,求a的取值范围。
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