科目: 来源:2016届山东省高三上学期开学考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
类比下列平面内的三个结论所得的空间内的结论成立的是
①平行于同一直线的两条直线平行;
②一条直线如果与两条平行直线中的一条垂直,则必与另一条垂直;
③如果一条直线与两条平行直线中的一条相交,则必与另一条相交.
A.①②③ B.①③ C.① D.②③
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科目: 来源:2016届山东省高三上学期开学考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
下列推理过程是演绎推理的是
A.由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质
B.某校高二1班有55人,2班有52人,由此得高二所有班人数都超过50人
C.两条直线平行,同位角相等;若
与
是两条平行直线的同位角,则![]()
D.在数列
中,
,
,由此归纳出
的通项公式
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科目: 来源:2016届山东省高三上学期开学考试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
荷花池中,有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时,均从一叶跳到另一叶),而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍,如图所示,假设现在青蛙在A叶上,则跳三次之后停在A叶上的概率是________.
![]()
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科目: 来源:2016届山东省高三上学期开学考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)观察下列等式
第一个式子
第二个式子
第三个式子
第四个式子
照此规律下去
(Ⅰ)写出第5个等式;
(Ⅱ)你能做出什么一般性的猜想?请用数学归纳法证明猜想.
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科目: 来源:2016届山东省高三上学期开学考试文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知定义在
上的奇函数
满足
,且
时,
,给出下列结论:
①
;
②函数
在
上是减函数;
③函数
关于直线
对称;
④若
,则关于
的方程
在
上所有根之和为
.
其中正确的是 .(填上所有正确结论的序号)
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科目: 来源:2016届山东省高三上学期开学考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)已知函数
的定义域为
,若对于任意的
,都有
,且当
时,有
.
(Ⅰ)证明:
为奇函数;
(Ⅱ)判断
在
上的单调性,并证明;
(Ⅲ)设
,若
(
且
)对![]()
恒成立,求实数
的取值范围.
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