一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是 ．

（本题满分12分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

（Ⅰ）补全频率分布直方图并求、、的值；

（Ⅱ）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队中恰有1人年龄在岁的概率．

（本小题满分10分）在直角坐标系中，直线经过点（-1，0），其倾斜角为，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线的极坐标方程为

（1）若直线与曲线有公共点，求的取值范围；

（2）设为曲线上任意一点，求的取值范围

已知角α终边上一点P的坐标是（2sin 2，－2cos 2），则sin α等于（ ）

A．sin 2 B．－sin 2 C．cos 2 D．－cos 2

将函数向右平移个单位，再将所得的函数图象上的各点纵 坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到函数的图象，则函数与，，轴围成的图形面积为（ ）

A． B． C． D．

已知对任意恒成立，则a的最大值为（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

在中，如果，那么△ABC的形状是________．

（本小题12分）已知函数 是偶函数，且在上单调递增．

（Ⅰ）求m的值，并确定的解析式；

（Ⅱ），求的定义域和值域．

（本小题满分12分）已知函数 ．

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）若在上恒成立，求所有实数的值；

（Ⅲ）证明： ．

已知，，则（ ）

A． B．或 C． D．