科目： 来源：2013-2014学年辽宁省高考前最后模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）如图，正四棱锥
中，
．
（1）求证：
；
（2）在线段
上是否存在点
，使得二面角
的大小为
，若存在，求出
；若不存在，试说明理由．
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科目： 来源：2013-2014学年辽宁省高考前最后模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，直线
与圆相切于点
，过
作直线与圆交于
、
两点，点
在圆上，且
．
（1）证明：
；
（2）若
，求
．
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科目： 来源：2013-2014学年辽宁省高考前最后模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知椭圆
（
）的焦点为
，
，若点
在椭圆上，且满足
（其中
为坐标原点），则称点
为“
”点，则此椭圆上的“
”点有（ ）个
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2013-2014学年辽宁省高考前最后模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
（
为参数），
（
为参数）．
（1）化
，
的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若
上的点
对应的参数为
，
为
上的动点，求
中点
到直线
（
为参数）距离的最小值．
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，若
，则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
），则该几何体的体积为 
．
，
，
，则
（ ）
B．
C．
D．
的前
项和为
，
，
，则
（ ）
B．
C．
D．
，
是非零实数，
，若对任意的
，
恒成立，则
的取值集合为 ．
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，
为侧棱
上的点．
；
平面
，侧棱
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，确定点
的位置；若不存在，试说明理由．