（本小题满分12分）某学校1800名学生在一次一百米测试中，全部介于13秒与18秒之间，抽取其中的50个样本，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组，第三组，…，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（1）若成绩小于15秒认为良好，求该样本在这在这次百米测试中成绩良好的人数；

（2）请估计学校1800名学生中，成绩属于第四组的人数；

（3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数与平均数；

（4）请根据频率分布直方图，求样本数据的中位数．（保留两小数）

（本小题满分12分）某工厂生产某种产品，每日的成本（单位：万元）与日产量（单位：吨）满足函数关系式，每日的销售（单位：万元）与日产量的函数关系式为，已知每日的利润，且当时，．

（1）求的值；

（2）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求此最大值．

执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的的值为（ ）

A． B． C． D．

设不等式组表示的平面区域为，若圆不经过区域上的点，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

已知关于的对都成立，则实数的取值范围是

A．

B．

B．

D．

已知数列的前项和为，则的值是 ．

若是函数的两个不同零点，且这三个数适当排序后成等差数列，也可适当排列后成等比数列，则的值等于 ．

（本小题满分12分）已知正项数列的首项为，前项和为满足．

（1）求证：为等差数列，并求数列的通项公式；

（2）记数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立 ，求实数的取值范围．

如图可作为函数的图象的是（ ）

定义集合运算，设，，则集合的真子集个数为（ ）

A．63 B．31 C．15 D．16