科目： 来源：2016届广东省广州市荔湾区高三上学期调研测试一理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率等于
，且它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，则椭圆的标准方程为
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2016届广东省广州市荔湾区高三上学期调研测试一理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知不等式组
所表示的平面区域为
，若直线
与平面区域有公共点，
则
的取值范围为是
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2016届广东省广州市荔湾区高三上学期调研测试一理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的
统计结果如下：
日销售量（吨） | 1 | 1．5 | 2 |
频数 | 10 | 25 | 15 |
频率 | 0．2 |
|
|
（1）求表中的
的值；
（2）若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立．求:
① 5天中该种商品恰好有2天的销售量为1．5吨的概率;
② 已知每吨该商品的销售利润为2千元,
表示该种商品两天销售利润的和（单位:千元）求的分布列和期望．
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科目： 来源：2016届广东省广州市荔湾区高三上学期调研测试一理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
,（
为参数），以原点
为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设
为曲线
上的动点，求点
到上点的距离的最小值．
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科目： 来源：2016届广东省广州市荔湾区高三上学期调研测试一文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知
是公差不为零的等差数列，且
，
,
,
成等比数列.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
．
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,则方程
恰有两个不同的实根时，实数
的取值范围是
B．
C．
D．
中任取一点，则该点落在阴影部分中的概率为 ．
，
，
，则
B.
C.
D.
的前
项和
，则
的值为
B.
C.
D.
的最大值为 ．