科目： 来源：2015-2016学年浙江省高一上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）已知函数
（实数p、q为常数），且满足
．
（1）求函数
的解析式；
（2）试判断函数在区间
上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
（3）当
时，函数
恒成立，求实数m的取值范围
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科目： 来源：2015-2016学年重庆市高二上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
设有两条直线
给出下面四个命题：
（1）
（2）
（3）
（4）
其中正确的命题个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目： 来源：2015-2016学年重庆市高二上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
等边三角形
的边长是
，
边上的高，沿
折成直二面角，则点
的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2015-2016学年重庆市高二上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，动点
在正方体
的对角线
上．过点
作垂直于平面
的直线，与正方体表面相交于
．设
，
，则函数
的图象大致是（ ）
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科目： 来源：2015-2016学年重庆市高二上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，二面角
的大小是45°，线段
．
，
与
所成的角为30°．则
与平面
所成的角的正弦值是 ．
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科目： 来源：2015-2016学年重庆市高二上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
三棱锥P—ABC中，PO⊥面ABC，垂足为O，若PA⊥BC，PC⊥AB，求证：
（1）AO⊥BC
（2）PB⊥AC
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科目： 来源：2015-2016学年重庆市高二上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=
，点E在PD上，且PE：ED=2：1．
（Ⅰ）证明PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角
的大小；
（Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论．
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在区间
上是减函数，则实数a的取值范围（ ）
C．
D．
的单调减区间为 ，值域为 ．
，则满足不等式f（1﹣x2）＞f（2x）的x的范围是 ．