(本小题满分12分)

为了调查某高中学生每天的睡眠时间,现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查,结果如下:

女生:

男生:

（1）现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”，从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取3人，求此3人中恰有一人为“严重睡眠不足”的概率;

（2）完成下面2×2列联表,并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”？

（，其中）

(本小题满分10分) 选修4—1：几何证明选讲.

已知中, ,以点为圆心,以为半径的圆分别交,于两,两点,且为该圆的直径.

（1）求证: ;

（2）若.求的长.

设集合，，若，，则 N； N.

定义在实数集上的函数，对一切实数x都有成立，若仅有101个不同的实数根，那么所有实数根的和为 .

已知，，

若，则实数a的取值范围是 ．

已知函数,.若方程恰有4个互异的实数根,则实数a的取值范围为____ ____.

设A、B是两个非空集合，定义A与B的差集．

（1）试举出两个数集，使它们的差集为单元素集合；

（2）差集与是否一定相等？请说明理由；

（3）已知，，求及，由此你可以得到什么更一般的结论？(不必证明)

设二次函数 (,)，

满足条件：①当时，，且；

②当时，；

③f(x)在R上的最小值为0.

求最大值m()，使得存在，只要，就有.

运行如下程序框图：

若输出的的值为12，则判断框中的值可以是

A．2 B．3 C．4 D．5

设分别为双曲线的左右顶点，若双曲线上存在点使得两直线斜率，则双曲线的离心率的取值范围为

A． B． C． D．