科目： 来源：2014-2015学年山东省高二下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
现有5种不同颜色的染料，要对如图中的四个不同区域进行着色，要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色，则不同的着色方法的种数是（ ）
A．120 B．140 C．240 D．260
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科目： 来源：2014-2015学年山东省高二下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了 条毕业留言．（用数字作答）
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科目： 来源：2014-2015学年山东省高二下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，曲线
在点x=0处的切线为
：
，若
时，
有极值．
（1）求a，b，c的值；
（2）求
在
上的最大值和最小值．
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科目： 来源：2014-2015学年山东省潍坊市诸城市四县高二下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
是虚数单位，若复数
（
）是纯虚数，则a的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
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科目： 来源：2014-2015学年山东省潍坊市诸城市四县高二下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
有6个大小相同的黑球，编号为1，2，3，4，5，6，还有4个同样大小的白球，编号为7，8，9，10，现从中任取4个球，有如下集中变量：①X表示取出的最大号码；②Y表示取出的最小号码；③取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，ξ表示取出的4个球的总得分；④η表示取出的黑球个数，这四种变量中服从超几何分布的是（ ）
A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④
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科目： 来源：2014-2015学年山东省潍坊市诸城市四县高二下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设f （x）是奇函数，对任意的实数x、y，有
，当x＞0时，
，则
在区间[a，b]上（ ）
A．有最大值
B．有最小值
C．有最大值
D．有最小值
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科目： 来源：2014-2015学年山东省潍坊市诸城市四县高二下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设
，若
，
，求证：
（Ⅰ）方程
有实根．
（Ⅱ）
；设x1，x2是方程
的两个实根，则 
．
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科目： 来源：2014-2015学年西藏拉萨中学高二下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
任一作直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s=3t﹣t2，则物体的初速度是（ ）
A．3 B．0 C．﹣2 D．3﹣2t
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，若
，则a= ．
，
，
．
及
；
，求实数a的取值范围．