科目： 来源：2016届江西省名校学术联盟高三第一次调研一理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
设数列
满足
，且对任意
，函数
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，记数列
的前项和为
，求证：
．
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科目： 来源：2016届江西省名校学术联盟高三第一次调研一理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知函数
，且曲线
在点
处的切线与直线
平行．
（1）求
的值；
（2）判断函数的单调性；
（3）求证：当
时，
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科目： 来源：2016届江西省名校学术联盟高三第一次调研一理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）
已知函数
的定义域为
．
（1）求实数
的取值范围；
（2）当正数
满足
时，求
的最小值．
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科目： 来源：2016届江西省名校学术联盟高三第一次调研一文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列说法中，不正确的是
A．“
”是“
” 的必要不充分条件
B．命题“若
都是奇数，则
是奇数”的否命题是“若不都是奇数，则不是奇数”
C．命题
或
，则
使
或
D．命题
若回归方程为
，则
与
正相关；命题
：若
，则
，则
为真命题
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科目： 来源：2016届江西省名校学术联盟高三第一次调研一文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知椭圆
的离心率为
，以原点
为圆心，椭圆
的长半轴这半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆标准方程；
（2）已知点
为动直线
与椭圆的两个交点，问：在
轴上是否存在点
，使
为定值？若存在，试求出点
的坐标和定值，若不存在，说明理由．
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科目： 来源：2016届江西省名校学术联盟高三第一次调研一文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）
已知函数
的定义域为
．
（1）求实数
的取值范围；
（2）当正数
满足
时，求
的最小值．
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B．
C．
D．
展开式的常数项为15，则展开式的各项系数和为 ．
，则函数
的最小正周期与最大值分别为
B．
D．
满足
，，记
的最大值为
，则函数
（
且
）的图象所过定点坐标为 ．