设函数，，其中，且，则 ．

（本小题满分12分）一个盒子中装有大小相同的小球个，在小球上分别标有，，，，的号码，已知从盒子中随机地取出个球，个球的号码最大值为的概率为．

（1）求的值；

（2）现从盒子中随机地取出个球，记所取个球的号码中，连续自然数的个数的最大值为随机变量（如取时，；取时，或取时，；取时，）．

求的值；

求随机变量的分布列及期望．

已知（）且，则（ ）

A． B． C． D．

某班级有名学生，其中有名男生和名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩（满分为分），五名男生的成绩分别为，，，，，五名女生的成绩分别为，，，，，下列说法一定正确的是（ ）

A．这种抽样方法是一种分层抽样

B．这种抽样方法是一种系统抽样

C．该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数

D．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差

长方体的八个顶点都在球的球面上，其中，，，则经过、两点的球面距离是（ ）

A． B． C． D．

已知双曲线（，）的焦距为，若三数、、顺次组成一个等比数列，则其离心率为 ．

（本小题满分12分）中内角、、的对边分别为、、，为锐角，向量，，且．

（1）求的大小；

（2）若，求的最大值．

（本小题满分12分）已知曲线（），过曲线的焦点斜率为（）的直线交曲线于、两点，，其中．

（1）求；

（2）分别作在点、处的切线、，若动点（）在曲线上，曲线在点处的切线交、于点、，求证：．

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

设实数，满足．

（1）若，求的取值范围；

（2）求最小值．

若对于任意实数恒有，则 （ ）

A．2 B．0 C．1 D．-1