科目: 来源:2015-2016学年吉林省扶余市高一上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
若定义在(-1,0)内的函数f (x)=log 2a (x+1)满足f (x)>0,则a的取值范围是________.
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科目: 来源:2015-2016学年吉林省扶余市高一上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
定义在(0,+∞)上的函数f (x),对于任意的m,n∈(0,+∞),都有f (mn)=f (m)+f (n)成立,当x >1时,f (x)< 0.
(1)求证:1是函数 f (x)的零点;
(2)求证:f (x)是(0,+∞)上的减函数;
(3)当f (2)=
时,解不等式f (ax+4)>1.
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科目: 来源:2015-2016学年江苏省高邮市高一上学期期中调研数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时,
.
(1)求函数
的解析式;
(2)①证明函数
在
上是单调递减函数;
②判断函数
在
上的单调性(不要证明);
(3)根据你对该函数的理解,作出函数
的图像.(不需要说明理由,但要有关键特征,标出关键点)
(本题可能使用到的公式:
)
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