科目： 来源：2015-2016学年湖南衡阳八中高二上第二次月考文科数学卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
上任意一点到两焦点
距离之和为
，离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
的斜率为
，直线
与椭圆C交于
两点．点
为椭圆上一点，求
的面积的最大值．
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科目： 来源：2015-2016学年湖南师大附中高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在平面直角坐标系中，不等式组
，表示的平面区域的面积是（ ）
A．
B．4 C．
D．2
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科目： 来源：2015-2016学年湖南师大附中高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载若干件新产品A、B，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生的收益来决定具体搭载安排，有关数据如下表：
每件产品A | 每件产品B | ||
研制成本、搭载 费用之和（万元） | 20 | 30 | 计划最大资金额 300万元 |
产品重量（千克） | 10 | 5 | 最大搭载重量110千克 |
预计收益（万元） | 80 | 60 |
如何安排这两种产品的搭载件数，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？
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科目： 来源：2015-2016学年湖南师大附中高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
将正方形ＡＢＣＤ沿对角线BD折成直二面角
，有如下四个结论：
①
；
②
是等边三角形 ；
③
与平面
所成的角为60°；
④
与
所成的角为60°．
其中正确结论的个数是( ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目： 来源：2015-2016学年湖南师大附中高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
对于函数
，如果存在实数
、
使得
，那么称
为
的生成函数．
（1）下面给出两组函数，
是否为
的生成函数？并说明理由；
第一组：
；
第二组：
．
（2）设
，
，
，生成函数
，若不等式
在
上有解，求实数t的取值范围．
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科目： 来源：2015-2016学年山西省太原市高二12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
椭圆
上一点
与椭圆的两个焦点
、
的连线互相垂直，则△
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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是等差数列
的前n项和，若
，则
=_______．
与两坐标轴交点为
，
，则过
、
及原点
三点的圆的方程是（ ）
与圆
有公共点，则
的取值范围为 ．
与圆
没有公共点，则以
为点
的坐标，过点
的一条直线与椭圆
的公共点个数为 ．