科目： 来源：2016届湖南师范大学附中高三上学期月考三理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
的面积为1，
为直角顶点．设向量
，
，
，则
的最大值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目： 来源：2016届湖南师范大学附中高三上学期月考三理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数
是定义在
上的偶函数，且当
时，
，其中
为常数．若函数
有10个零点，则
的取值范围是 ．
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科目： 来源：2016届湖南师范大学附中高三上学期月考三理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在平行四边形
中，
，
，
为
的中点，将
沿直线
折起到
的位置，使平面
平面
．
（1）证明：CE
PD；
（2）设
、
分别为
、
的中点，求直线
与平面
所成的角．
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科目： 来源：2016届湖南师范大学附中高三上学期月考三理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，已知曲线
（
为参数），在以
为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
，曲线
．
（1）求曲线
与
的交点
的直角坐标；
（2）设点
、
分别为曲线
、
上的动点，求
的最小值．
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科目： 来源：2016届湖南师范大学附中高三上学期月考三文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在
轴上，
为椭圆顶点，
为右焦点，延长
与
交于点
，若
为钝角，则该椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2016届湖南师范大学附中高三上学期月考三文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）将函数
的图象向下平移
个单位，再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数
的图象，求使
成立的
的取值集合．
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科目： 来源：2016届湖南师范大学附中高三上学期月考三文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
在区间
上的最小值为0，求
的值．
（3）若对于任意
，
恒成立，求
的取值范围．
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中，
，
，
，则
等于 （ ）
B．
C．
D．
B．
C．
D．
，集合
，集合
，那么
（ ）
B．
D．