科目： 来源：2016届甘肃省高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，
直线
与以椭圆C的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P为椭圆C上一点，若过点
的直线
与椭圆C相交于不同的两点S和T，满足
（O为坐标原点），求实数
的取值范围．
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科目： 来源：2016届甘肃省高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4—5：不等式选讲
已知关于
的不等式
，其解集为
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，
均为正实数，且满足
，求
的最小值．
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科目： 来源：2016届甘肃省高三12月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知命题p：?x∈R，（m＋1）（x2＋1）≤0，命题q：?x∈R，x2＋mx＋1>0恒成立．
若p∧q为假命题，则实数m的取值范围为（ ）
A．m≥2 B．m≤－2或m>－1
C．m≤－2或m≥2 D．－1＜m≤2
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科目： 来源：2016届甘肃省高三12月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
分别为棱
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）若异面直线
与
所成角为
，求三棱锥
的体积．
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科目： 来源：2016届湖南师范大学附中高三上学期月考三理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
现有2个男生，3个女生和1个老师共六人站成一排照相，若两端站男生，3个女生中有且仅有两人相邻，则不同的站法种数是（ ）
A．12 B．24 C．36 D．48
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的直线
与直线
垂直，则
的值为（ ）
B．
C．
D．
是函数
图象的一个最高点，
、
是图象与
轴的交点，若
，则
等于（ ）
C．
D．
过曲线
的对称中心，则
的最小值为 ．
，
，全集
，则
（ ）
B．
C．
D．
满足约束条件
，则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．