设，，均为正数，且，，，则（ ）

A． B． C． D．

设定义在区间上的函数是奇函数（，，且），则的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

下面命题：①幂函数图象不过第四象限；②图象是一条直线；③若函数的定义域是，则它的值域是；④若函数的定义域是，则它的值域是；⑤若函数的值域是，则它的定义域一定是．其中不正确命题的序号是 ．

对于函数，解答下述问题：

（1）若函数的定义域为，求实数的取值范围；

（2）若函数的值域为，求实数的值．

已知全集，，，则图中阴影部分表示的集合是（ ）

A． B．

C． D．

函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）

A． B． C． D．

若奇函数在上为增函数，且有最小值，则它在上（ ）

A．是减函数，有最小值

B．是增函数，有最小值

C．是减函数，有最大值

D．是增函数，有最大值

德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数被称为狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集，则关于函数有如下四个结论：

①；

②函数是偶函数；

③任取一个不为零的有理数，对任意的恒成立；

④存在三个点，，，使得为等边三角形．

其中正确结论的个数是（ ）

A． B． C． D．

某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系的图象，如图所示．假设其关系为指数函数，并给出下列说法：

①此指数函数的底数为；

②在第个月时，野生水葫芦的面积就会超过；

③野生水葫芦从蔓延到只需个月；

④设野生水葫芦蔓延到，，所需的时间分别为，，，则有；

⑤野生水葫芦在第到第个月之间蔓延的平均速度等于在第到第个月之间蔓延的平均速度．

其中正确的说法有 ．（请把正确说法的序号都填在横线上）

如图，是边长为的正三角形，记位于直线（）左侧的图形的面积为．试求的解析式，并画出的图象．