（本题满分12分；第1小题6分，第2小题6分）

已知函数

（1）若，求的取值范围；

（2）求的最大值．

（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题的①满分6分，②满分6分. ）

如图，椭圆，轴被曲线截得的线段长等于的长半轴长.

（1）求实数的值；

（2）设与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于点，直线

分别与相交与.

①证明：

②记△，△的面积分别是.若=，求的取值范围.

满足等式的复数为

数列中，若，（），则 .

已知抛物线，过抛物线上一点作倾斜角互补的两条直线、，分别交抛物线于、两点.则直线的斜率为 .

若对任意，都有，那么在上………………（ ）

A、一定单调递增 B、一定没有单调减区间

C、可能没有单调增区间 D、一定没有单调增区间

（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分. ）

如图所示，一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体.开始输液时，滴管内匀速滴下球状液体，其中球状液体的半径毫米,滴管内液体忽略不计.

（1）如果瓶内的药液恰好分钟滴完，问每分钟应滴下多少滴？

（2）在条件(1)下,设输液开始后（单位：分钟），瓶内液面与进气管的距离为（单位：厘米），已知当时，.试将表示为的函数.（注:）

点在圆的内部，则a的取值范围是（ ）

A． B．

C． D．

以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的的双曲线方程是（ ）

A． B． C． D．

已知抛物线的焦点为F，直线与C交于A，B（A在x轴上方）两点．若

，则的值为（ ）

A． B． C．2 D．3