过点且在轴上截距是在轴上截距的两倍的直线的方程为 ．

如图，平面，矩形的边长，，为的中点．

（1）证明：；

（2）如果异面直线与所成的角的大小为，求的长及点到平面的距离．

选修4—4：坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程式，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是，（为参数）．

（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

（2）设点，若直线与曲线交于两点，且，求实数的值．

设是虚数单位，复数，则=（ ）

A．1 B． C． D．2

某四面体的三视图如图，正（主）视图、侧（左）视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为（ ）

正（主）视图 侧（左）视图

A． B． C． D．

已知不等式，照此规律总结出第个不等式为______________；

设数列的前项和满足：，等比数列的前项和为，公比为，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求证：．

已知双曲线的焦距为，其一条渐近线的倾斜角为，且，以双曲线的实轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设点是椭圆的左顶点，为椭圆上异于点的两动点，若直线的斜率之积为，问直线是否恒过定点？若横过定点，求出该点坐标；若不横过定点，说明理由．

选修4—5：不等式选讲．

设函数．

（1）若不等式的解集为，求的值；

（2）若存在，使，求的取值范围．

设为不同的平面，为不同的直线，则的一个充分条件是（ ）

A．

B．

C．

D．