科目： 来源：2016届山西省高三10月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某校高三年级文科学生600名，从参加期末考试的学生中随机抽出某班学生（该班共50名同学），并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下表：
分组 | 频数 | 频率 |
[45，60） | 2 | 0．04 |
[60，75） | 4 | 0．08 |
[75，90） | 8 | 0．16 |
[90，105） | 11 | 0．22 |
[105，120） | 15 | 0．30 |
[120，135） | a | b |
[135，150] | 4 | 0．08 |
合计 | 50 | 1 |
（1）写出
的值；
（2）估计该校文科生数学成绩在120分以上学生人数；
（3）该班为提高整体数学成绩，决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[135，150]中选两位同学，来帮助成绩在[45，60）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为56分， 乙同学的成绩为145分，求甲乙在同一小组的概率．
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科目： 来源：2016届浙江省绍兴市高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
对两条不相交的空间直线
和
，则（ ）
A．必定存在平面
，使得
，
B．必定存在平面
，使得
，
C．必定存在直线
，使得
，
D．必定存在直线
，使得
，
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科目： 来源：2016届浙江省绍兴市高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
：
的离心率为
，其长轴长与短轴长的和等于6．
（1）求椭圆
的方程；
（2）如图，设椭圆
的上、下顶点分别为
，
，
是椭圆上异于
，
的任意一点，直线
，
分别交
轴于点
，
，若直线
与过点
，
的圆
相切，切点为
，证明：线段
的长为定值．
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中，
，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（ ）
B．
C．
D．
是平面内互不相等的两个非零向量,且
与
,则
的取值范围是（ ） 
B．
C．
D．
满足条件：
是
上的单调函数且
，则
的值为 _____．
，集合
，
，则
等于 （ ）
B．
或
D．
的方程
在区间
上有两个不相等的实根，则实数
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
展开式的各项系数之和为32，则
，其展开式中的常数项为______．（用数字作答）
，
满足
，则
的最小值为 ．