科目： 来源：2015-2016学年江苏省无锡市四校高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
为定义在R上的奇函数，当
时，为二次函数，且满足
，
在
上的两个零点为
和
．
（1）求函数在R上的解析式；
（2）作出的图象，并根据图象讨论关于
的方程
根的个数．
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科目： 来源：2015-2016学年江苏省沭阳县高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
下列事件是随机事件的是 （填序号）．
①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面向上；
②异性电荷相互吸引；
③在标准大气压下，水在
℃时结冰；
④任意掷一枚骰子朝上的点数是偶数．
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科目： 来源：2015-2016学年江苏省沭阳县高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
下图是某校高二年级举办的歌咏比赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为 ．
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科目： 来源：2015-2016学年江苏省沭阳县高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
我县某中学为了配备高一新生中寄宿生的用品，招生前随机抽取部分准高一学生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学路上所需时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
（1）求直方图中
的值；
（2）如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生应寄宿，且该校计划招生1800名，请估计新生中
应有多少名学生寄宿；
（3）若不安排寄宿的话，请估计所有学生上学的平均耗时（用组中值代替各组数据的平均值）．
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科目： 来源：2015-2016学年江苏省沭阳县高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知，命题
：
，命题
：
．
（1）若命题为真命题，求实数
的取值范围；
（2）若命题为真命题，求实数的取值范围；
（3）若命题“
”为真命题，且命题“
”为假命题，求实数的取值范围．
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，则命题
为 ．
，
的运算原理如伪代码所示，则式子5
，
则
（ ）
B、0 C、1 D、2 
，则
，
的定义域为 ．
是方程
的两个根，则
的值是 ．