科目： 来源：2016届福建省高三上学期期中考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
，（
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）若
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，求函数
在
（
）上的最小值；
（Ⅲ）求证：
．
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科目： 来源：2016届湖北武汉华中师大一附等高三上第一次联考理数学卷（解析版） 题型：选择题
已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2016届湖北武汉华中师大一附等高三上第一次联考理数学卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知长方形
中，
，
，
为
的中点．将
沿
折起，使得平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）若点
是线段
上的一动点，问点
在何位置时，二面角
的余弦值为
．
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科目： 来源：2016届湖北武汉华中师大一附等高三上第一次联考理数学卷（解析版） 题型：解答题
选修4-1 几何证明选讲
如图，
是圆
的直径，点
在弧
上，点
为弧
的中点，作
于点
，
与
交于点
，
与
交于点
．
（1）证明：
；
（2）若
，
，求圆
的半径．
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科目： 来源：2016届湖北武汉华中师大一附等高三上第一次联考文数学卷（解析版） 题型：选择题
欧拉公式
（
为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，
表示的复数在复平面中位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
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为数列
的前
项和，
，
，则
，其中
为常数．
，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调性．
则
（ ）
B．
C．
D．
，
满足约束条件
，则
的最大值为 ．
满足
，则
的最小值为（ ）