科目： 来源：2016届湖南师范大学附中高三上学期月考三理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）设
，求函数
的值域；
（2）设
，曲线
在点
处的切线的斜率为
，数列
的前
项和为
，试比较
与
的大小，并说明你的理由．
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科目： 来源：2016届湖南师范大学附中高三上学期月考三文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2016届湖南师范大学附中高三上学期月考三文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁．为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小鼠进行试验，得到如下列联表：
感 染 | 未感染 | 总 计 | |
服用 | 10 | 40 | 50 |
未服用 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 30 | 70 | 100 |
附表：
| 0．10 | 0．05 | 0．025 |
| 2．706 | 3．841 | 5．024 |
参照附表，在犯错误的概率不超过（填百分比）的前提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关” ．
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科目： 来源：2016届湖南师范大学附中高三上学期月考三文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图1，在
中，
,
，
是
上的高，沿
将
折成
的二面角
，如图2．
（1）证明：平面
平面
；
（2）设
为
的中点，
，求异面直线
与
所成的角的大小．
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科目： 来源：2016届湖南师范大学附中高三上学期月考三文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4—5：不等式选讲
已知函数
，
，
．
（1）当
时，若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求函数
的最小值．
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的首项
，数列
为等比数列，且
．若
，则
（ ）
B．
C．
D．
在直线
上运动，过点
作圆
的切线，切点为
，则切线长
的最小值是 ．
为虚数单位，若复数
，则
（ ）
C．
D．
，则判断框内为（ ）
B．
C．
D．
上的可导函数
，当
时，
恒成立，
，
，
，则
的大小关系为（ ）
B．
C．
D．
